Anja Nevely hat an der Universität Freiburg im Breisgau das Medizinstudium abgeschlossen und 1993 ihre ärztliche Tätigkeit als Assistenzärztin in der damaligen Psychiatrischen Klinik Königsfelden aufgenommen. Von 1999 bis 2007 war sie als Oberärztin in der Luzerner Psychiatrie, Klinik St. Urban tätig und dort zuletzt für Patientinnen und Patienten im stationären Massnahmenvollzug zuständig. In dieser Zeit erwarb sie den Facharzttitel Psychiatrie und Psychotherapie FMH.
Von 2007 bis 2017 war Anja Nevely als Leitende Oberärztin für die Psychiatrischen Dienste Aargau (PDAG) tätig, zunächst als ärztliche Leitung des Ambulatoriums Fricktal; ab 2010 leitete sie die neu eröffnete Triagestelle und Akut-Tagesklinik Königsfelden am Hauptsitz der PDAG in Windisch. Ab 2014 leitete sie die Jugendforensik der Klinik für Forensische Psychiatrie der PDAG und erwarb 2016 den Schwerpunkttitel Forensische Psychiatrie und Psychotherapie FMH.
2017 wechselte Anja Nevely ans Zentrum für Stationäre Forensische Therapie der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich (PUK), bevor sie 2018 zu den PDAG zurückkehrte und bis 2021 die Gutachtenstelle der Klinik für Forensische Psychiatrie leitete. Von Januar 2022 bis Juli 2025 war sie wiederum am Zentrum für Stationäre Forensische Therapie der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich als Leitende Ärztin tätig und mit der Führung des Bereiches niedrige Sicherheit mit vier geschlossenen und einer offenen Station beauftragt. Von April 2023 bis April 2024 war sie als Stv. Chefärztin a. i. für den gesamten klinischen Bereich verantwortlich.
Seit Dezember 2025 arbeitet Anja Nevely als Leitende Ärztin Gefängnisversorgung im Zentrum für Forensische Psychiatrie ambulant (ZFPA) bei den PDAG.