Georg Stamm absolvierte sein Studium der Humanmedizin an der Freien Universität Berlin und erlangte 2000 die ärztliche Approbation. Anschliessend absolvierte er seine Weiterbildung zum Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie an verschiedenen Berliner Kliniken. In der Folge war er im Vivantes Klinikum Hellersdorf in Berlin, Lehrkrankenhaus der Charité, von 2006 bis 2014 Bereichsleiter der Abteilung für Allgemeinpsychiatrie mit vollstationären, tagesstationären und ambulatorischen Behandlungseinheiten. 2014 bis 2018 leitete er als Klinik-Chefarzt das Psychiatrische Behandlungszentrum Waldshut mit zwei zugehörigen Tageskliniken in Bad Säckingen, von denen er 2016 die Suchtmedizinische Tagesklinik Bad Säckingen eröffnete.

Im Juli 2018 wechselte er in die forensische Disziplin, indem er bei den Psychiatrischen Diensten Aargau AG (PDAG) zunächst als Oberarzt im Zentrum für Forensische Psychiatrie stationär (ZFPS) seine Tätigkeit aufnahm. Im August 2020 übernahm er die Stellvertretung des Leitenden Arztes des ZFPS und war von Januar 2021 bis September 2022 Chefarzt und Zentrumsleiter des ZFPS. Seit Oktober 2022 ist er bei der Klinik für Psychiatrie und Psychotherapie Leitender Arzt des Bereichs psychotische Störungen (Stationen KPP-3, KPP-4 und KPP-5) und ist Mitglied der Zentrumsleitung.